Chúng tôi tạm thời dừng 2 cái mũi Ấn độ và Hy lạp chuyển sang lĩnh vực Âm nhạc và Toán học của Pitago.
Nghiên cứu Âm nhạc, Pitago dùng âm Do Ngũ cung thêm vào 2 nốt phụ cho đủ thất cung 7 âm. Trên cơ sở Dur tự nhiên, Moll tự nhiên phương Tây, ông thay đổi 1 hai nốt thành 7 điệu thức cổ Hy Lạp: Dorien, Ionen, Hypophriden…(1)Bạn đọc xem 5 nốt của âm ĐộThổ:(2)

Ta thấy ĐộThổ có 5 âm đô, rê, mi, xon, la(không có Fa, Si). Nhưng Do Hy lạp có 7 âm (thêm 2 Fa, Si). Ngành Nhạc gọi điệu thức Do’ri’an, thuộc về âm Do và âm Re. C Dur đô trưởng ngày nay nhân loại đang dùng chính nó.
Là Triết gia kiêm toán, Pitago dùng 4 trong 10 con số Ngũ hành để giải thích hình học, ông cho:

* Số 1 là tâm, kẻ 1 đường thẳng đến điểm 2. Tuy ngẫu, chẵn, âm số nhưng số 2 là số sinh của hành Hỏa. Hỏa thuộc dương(Thủy thuộc âm), số 2 là đường.
* Số 2 là đường, kẻ tiếp 1 đường thẳng đến điểm 3. Số 3 là diện tích.
* Số 3 là diện tích. Là số sinh của hành Mộc gồm số 1 cộng số 2. “Nhất Âm nhất Dương chi vị đạo”. 1 số dương và 1 số âm, số 3 được coi là số Trời. “Trời tròn, đường kính bằng 1 chu vi bằng 3”. Số Pi ≥ 3,14 dùng để tính diện tích đường tròn của tagore.(là chữ cái đầu trong tên ông).
* Số 4 là thể tích. Từ 3 điểm của 3 góc tam giác tâm, 2,3 Pitago nối chúng với điểm thứ tư. Bạn đọc xem hình dưới. Thể tích là dạng chứa đựng, Pitago lấy nó tượng cho đất.

Chú thích:

(1)Điệu thức dân ca Nam bộ Việt nam: Moll(thứ) tự nhiên nhưng nốt VI được tăng lên ½ cung là Ionen:

Điệu thức các nước khối Ả rập: Moll(thứ) tự nhiên nhưng nốt II hạ xuống ½ cung là Hypophriden:

2)Còn gọi là cung của Ngũ âm: Cung, Thương, Giốc, Chủy, Vũ. Mỗi âm đều ứng với 5 trong 10 con số 1, 2, 3, 4, 5 của Ngũ hành. Như âm Cung thuộcThổ số 1, âm Thương thuộc Kim số 2, Giốc thuộc Mộc số 3, Chủy thuộc Hỏa số 4 và Vũ thuộc Thủy số 5. Nhạc Ấn độ ghi bằng số gọi là Nhạc số.